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  Hカップ以上の娘にありがちなこと 上級編

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昔僕が微分に関する公式を塾で教わってきた事があったよね

602 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2008/10/29(水) 21:40:16
五年後。
ハイスクールに進学し、高等教育を学ぶようになった息子がふと思い出したように言った。
「そういえば父さん、昔僕が微分に関する公式を塾で教わってきた事があったよね」
「ああ、そんなこともあったなあ」
息子はため息をつき、肩をすくめて続ける。
「まだ幼かった僕は微分がどういうものなのかすっかり分かった気になっていた。でも今思えばとんだ心得違いだったよ」
「ほう」
「あのとき確か父さんは僕に何か質問をしたね?それはなんだったっけ?」
「何だお前、覚えてないのか。lim[x→0](sin(x)/x)はいくらか、そして何故そうなるか説明できるかと聞いたんだ」
「そうそう、そうだった」
「ちなみにお前は『ゼロで割っちゃいけないんだよ』と答えていたな」
それを聞いて息子は頭を抱え、照れくさそうにした。
「ええっ。僕そんなこと言ったの?我ながら何も分かっちゃいないな……」
「今のお前ならこの質問にも答えられるだろう」
「もちろんさ。まず極限値は1だ」
「ほほう。ではなぜそうなる?」
息子はまっすぐ父を見据え、力強く答えた。
「ロピタルの定理より、(与式) = lim[x→0]((sin(x)')/(x)') = lim[x→0](cos(x)/1) だからさ!」


関連:パパ、僕は今塾で『びぶん』を習っているんだよ!

コメント
まるで成長していない…
まるで成長してないw
まるで成長していない…


主に俺が。あいかわらず意味がわからん…orz
まるで成長していない・・・

>>17670
また形覚えただけってことじゃね?
>>17760
右に同じ
17670だった…orz

ホント成長してねえよ俺
sinxの微分の式もう一度導出してみろ
これはトートロギー
どのレベルまでの証明を求めてるんだ?
εδ砲でも使えってことか?
はさみうちの定理使えってことね
まるでせいc(ry

>>17670
微分の定義そのものを問題として出しているのに、定義に従わすにテクニックで解いてしまった
しかも、ロピタルの定理は微分が前提になってる定理だから、微分の定義を知らずに微分の操作をしている事になる
結局、子供は微分を理解していなかったというオチ
サッパリ意味がわかんえぇwww
この親子の前では俺なんぞ1匹のサルに過ぎんな。
はさみうちなんか使わなくても、あの式はsinxのx=0における微分の定義だから、定義を知ってりゃ一発だろ
数IIIなんて覚えてねーよww
要するにsinx/x(x→0)の値しらないと(sinx)'を求められないのに

sinx/x(x→0)求める問題で(sinx)'を使ってるのは理解できてない証拠


俺ゆとりだけど高卒以上なら文系でもわかるはずだろ
どんなレベルの教科書でも載ってるはず
>17681
ゆとり世代ですら数Ⅱの内容ですが

>17679

はさみ打ちの定理使うのが一番簡単だろ?

あと(sinx)'の"定義"ってなんたよw
あんたも理解できてないだろw
(sinx)'=cosxは誰かが決めた訳じゃねえよw
ほう。すごいすごい。
微分自体は数Ⅱだが、三角比の微分は数Ⅲだよな
文系だと東大合格者でも分からない奴がほとんどだろう。
知らないからと言って馬鹿にされるような事でもないな。
三行で頼む。
図で書けばなんとなくわかる
lim[x→0](sin(x)/x)=1
ちなみにこれの証明は、y=sin(x)に対する原点を通る接線の傾きから理解しやすい。
(・(x)・)
2008/11/04(火) 14:26 | No.17690 | URL | no #-[ 編集]
三角関数の微分(×三角比)も数学Ⅱの範囲
一年前まで高校生だったから確実。

俺も世界史とかの内容あんま覚えてないから人のこと言えないけど

ただ東大文系が解けないっていうのは東大馬鹿にし過ぎでしょ
二次試験で数学あるし、そもそも国立大はセンター試験があるから数Ⅱまでは文系でもある程度できる

なんか難しそうに書いてあるけどロピタル以外は高2の教科書に乗ってる本当に基礎的な内容だから
『ああ、そういえばこんなんあったね』ってコメントが多いと思ったのに
他人を馬鹿にするのはどうでもいいからさ、わかんない俺になんとか教えてくれないか
NO.17691
>第4 数学III
(中略)
(ウ) 三角関数・指数関数・対数関数の導関数

学習指導要領に三角関数は数Ⅲ範囲と書いてある。
あんたの学校でフライングしたんだろうが、
少しググってみようとは思わなかったのか?
基本的に数Ⅱでは三次関数ぐらいまでしか扱わないから、
センターでは出るはずが無い。
出題するんなら東大でも詳細な誘導を付けるレベル。
うわっ
いま教科書見たら数Ⅲだった

すいませんでした
文系なら習わない範囲でした
調子乗ってました
すいませんでした
スイカを何等分かに切る
(志村けんの早食いスイカみたいに)
一つを平らなテーブル倒して乗せる
スイカの皮だけが見えるように横から見て
sin(x) = 「曲線の皮の長さ」 ・・・・・・①
x = 「テーブルからスイカの天辺までの高さ」・・②
x→0で極限まで薄いスイカだと
①と②が同じになるから
sin(x)/x は1に近づく
なので
lim[x→0](sin(x)/x)=1
ってのが高校での証明だった気がする。
2008/11/04(火) 15:10 | No.17695 | URL |    #-[ 編集]
NO.17695 
x = 「曲線の皮の長さ」 ・・・・・・①
sin(x) = 「テーブルからスイカの天辺までの高さ」・・②
の間違いです
すいません。
2008/11/04(火) 15:13 | No.17696 | URL |    #-[ 編集]
文系だから習ってないけど、高校だとこんな感じ?

三角形と扇形の面積の公式から
sinx/2<x/2<tanx/2 (0<x<π/2)
(-π/2<x<0なら不等号が逆になる)

sinx/2<x/2
より
sinx/x<1

x/2<tanx/2
より
x<sinx/cosx
sinx/x>cosx

lim[x→0]cosx=1
だから
1≦lim[x→0]sinx/x≦1
よって
lim[x→0]sinx/x=1
 俺は数学得意な文系の東大生(入試では71点だった)だけど、三角関数の微分はやってない。当然だがロピタルも初耳。
 先に解説見ちゃったからアレだけど、問題として出たら解けてたかな……
NO.17703を見てたら俺でも東大に入れる気がしてきた
なんか※欄でレスもらうと照れるね
不思議不思議。
レスくれた人ありがとう。特に>17677感謝。
あいかわらず詳細は不明だけどw
2008/11/04(火) 18:59 | No.17722 | URL | 17670 #-[ 編集]
日本語でおk
sinxのxをちっちゃくすると
sinx自体もちっちゃくなる

分母のxもちっちゃいんだし

分母と分子同じでいいじゃん

1
lim_{x→0}x/(x^2)

分子のxをちっちゃくすると
分母のx^2もちっちゃいんだし

分母と分子同じでいいじゃん!!

1
どうでもいいけどこれアメジョじゃないよな
数学ジョークとでも言うのか
何にせよ意味が解らなかったとしても別に馬鹿にされなくていい程度の内容だと思う
所詮大学に入れば大概の人は忘れる程度の知識だしね
ははっ
さっぱりわからん
ミィートゥー
言いたい事は分かるが、言ってる内容は忘れた。
オレ工学系大学生なのに・・・orz
使わないんだもん・・・
変わってねぇwwww
極限値が何のためにあるのか考えた事も無いんだろうな…
ロピタルは有名すぎると思うが
今ロピタルは高校じゃ習わないからね

入試で使うと減点されるから気をつけよう
理系ならこの辺は理解できてないと非常にまずい
>(sinx)'の"定義"ってなんたよw

微分の定義に当てはめただけの式は定義に他ならない
>17683
>(sinx)'=cosxは誰かが決めた訳じゃねえよw

(sinx)'=cosxが定義なんて一言も言っていない訳で
式の形が定義そのものだと言ったつもりだったんだけどね

それに、(sinx)'=cosxは高校レベルで証明する必要のない公式だよ(高校レベルでも簡単に証明できるが)
父親の問いはこの公式を前提にしてるんじゃないかな
まさか、(sinx)'=cosxの導出を求めている訳ではあるまいし
相変わらず定理だの公式だのを覚えただけで理解してないんだなw
>20130
結局、これも lim[h→0](sin(h/2)/(h/2))を「はさみうちで1になる」とか言ってるから、意味ないんだけど…頭大丈夫?
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